Matemática básica Ejemplos

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \div \frac{y + 7}{y^{2} - 11 y + 18}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Paso 2

Cancela el factor común de $y + 7$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{y + 7}{y^{2} + y^{4} - 12} \cdot \frac{y^{2} - 11 y + 18}{y + 7}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{y^{2} + y^{4} - 12} (y^{2} - 11 y + 18)$

Paso 3

Factoriza $y^{2} + y^{4} - 12$ con el método AC.

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Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 12$ y cuya suma es $1$ .

$- 3, 4$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)} (y^{2} - 11 y + 18)$

Paso 4

Multiplica $\frac{1}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$ por $y^{2} - 11 y + 18$ .

$\frac{y^{2} - 11 y + 18}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$

Paso 5

Factoriza $y^{2} - 11 y + 18$ con el método AC.

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Paso 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $18$ y cuya suma es $- 11$ .

$- 9, - 2$

Paso 5.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(y - 9) (y - 2)}{(y^{2} - 3) (y^{2} + 4)}$